Tẩu Tiến Tu Tiên

Chương 81: Ly Tông Liên Tông, Tranh Luận Lý Niệm

Phùng Lạc Y sau khi nghe Vương Kỳ nói xong, lại trầm tư suy nghĩ. Một lúc sau, hắn nghiêm túc hỏi: "Vương Kỳ, ngươi thành thật trả lời ta một câu - Hệ thống logic càng lớn càng mạnh, tính không đầy đủ trong đó càng rõ ràng, ý ngươi là vậy sao? Ngươi có ý tưởng mới rồi à?"

Vương Kỳ theo bản năng muốn gật đầu, nhưng ngay sau đó lại rùng mình: "Không không không, ta chỉ là lúc chứng minh hoàn bị bậc nhất mơ hồ có ý nghĩ này - bởi vì hiện tại chỉ có thể chứng minh hoàn bị bậc nhất, nên có thể cho rằng, ngoài bậc nhất ra đều là không hoàn bị."

Định lý Bất Toàn của Gödel trước khi hiểu rõ thì tốt nhất không nên lôi ra. Nói ra thứ mình chưa hoàn toàn hiểu, có phần nào đó là muốn c·hết.

Phùng Lạc Y cau mày, dường như không thích câu trả lời này lắm: "Ngươi dựa vào đâu mà biết? Trực giác sao?"

Phản ứng đầu tiên của Vương Kỳ là cười khẩy: "Trực giác? Sao có thể... không không không, không phải trực giác, đây là của cá nhân ta, ừm, cũng không phải phỏng đoán, có lẽ có thể coi là một trong những mục tiêu của giai đoạn tiếp theo, bắt đầu từ tính hoàn bị."

Vị trước mặt này hình như không thích cách nói trực giác lắm...

"Thói quen này của ngươi rất không tốt, thứ chưa chứng minh được sao có thể coi là kết luận đã biết để sử dụng?" Phùng Lạc Y lúc này sắc mặt mới dịu đi, hắn vẫn trách mắng Vương Kỳ một câu, mới hỏi: "Một trong số đó sao? Còn gì nữa?"

"Ta dự định cùng Bạc sư muội nghiên cứu về luật số lớn, rồi còn nữa, vãn bối gần đây gia nhập một bộ phận thực chứng, có lẽ sẽ nghiên cứu về thống kê toán lý và lý thuyết hệ thống."

"Luật số lớn là một đề tài hay, thống kê và luật số lớn hẳn là có điểm chung, nhưng lý thuyết hệ thống là đề tài quá lớn." Phùng Lạc Y lại phê bình Vương Kỳ vài câu.

"Ta đây không phải là ở bên ngoài môn phái, không có mục tiêu sao?" Vương Kỳ cười nói: "Tu gia như ta không khác gì tán tu, thứ nhất thiếu tài nguyên, thứ hai thiếu chỉ điểm, không có phương hướng lớn, chỉ có thể thấy gì nghiên cứu nấy thôi."

"Được voi đòi tiên." Phùng Lạc Y cười: "Ngươi cũng đừng giả vờ đáng thương nữa, bài luận văn nộp lên hôm qua rất tốt, điểm đổi và số lần trích dẫn sẽ không ít, một hai tháng nữa, ngươi trong đám đệ tử Luyện Khí kỳ coi như là đại gia rồi."

Bạc Hiểu Nhã hoan hô: "Tốt quá! Đãi ngộ của sư huynh bây giờ cứ khiến ta có cảm giác trước đây mình đã thiệt thòi cho huynh ấy."

Phùng Lạc Y lại nhìn Vương Kỳ, nói: "Ngoài ra, Hy môn chủ quyết định cho ngươi một đề cử - tháng giêng năm sau, Đạo Khí thưởng."

"Năm sau? Hóa ra là năm sau à..." Vương Kỳ chỉ hơi ngạc nhiên về thời gian, đối với Đạo Khí thưởng ngược lại không quá kinh ngạc.

Đạo Khí thưởng, địa vị đại khái tương đương với "Giải thưởng Fields" của Trái Đất - cũng chính là "Giải Nobel trong lĩnh vực toán học".



Chỉ có điều, Giải thưởng Fields giới hạn độ tuổi của người nhận giải, chỉ trao cho những nhà toán học trẻ dưới bốn mươi tuổi. Đạo Khí thưởng cũng vậy, chuyên trao cho những tu sĩ trẻ dưới Nguyên Thần kỳ. Chỉ là bốn mươi tuổi gần như là độ tuổi mà một nhà toán học đạt được thành tựu, còn tu sĩ Kim Đan kỳ còn lâu mới đến thời kỳ huy hoàng nhất của cuộc đời, nên địa vị học thuật của Đạo Khí thưởng có phần thấp hơn một chút.

Định lý hoàn bị của Gödel giành được một Giải thưởng Fields cũng là điều dễ hiểu.

Phùng Lạc Y nhìn Vương Kỳ: "Xem ra ngươi rất tự tin. Nhưng nói thật, ngươi muốn giành được Đạo Khí thưởng thật sự có chút khó khăn. Tiếng nói phản đối bên trong Vạn Pháp Môn sẽ rất lớn."

Bạc Hiểu Nhã không hiểu: "Sư huynh rõ ràng rất lợi hại, tuyệt đối là người đứng đầu trong số những người cùng trang lứa, ngay cả ca ca cũng không bằng huynh ấy."

"Đây là t·ranh c·hấp giữa các phe phái."

Bạc Hiểu Nhã rất khó hiểu. Đệ tử Bạc gia vĩnh viễn sẽ không hiểu chuyện "tranh quyền đoạt lợi". Khi người ta vì một vị trí gia chủ mà đấu đá lẫn nhau đến mức muốn g·iết cả nhà, thì Bạc gia đã coi vị trí gia chủ như đồ bỏ đi, đá kê chân và cứt chó mà vứt lung tung rồi - Bạc Nguyệt Hàn chính vì hồi nhỏ bị Bạc Nhã Ca lấy cứt chó bôi lên mặt mà ghi hận ca ca cả đời.

"Đây là tranh luận về đại đạo, về lý niệm." Phùng Lạc Y lại nhìn Bạc Hiểu Nhã: "Tiểu nha đầu, ta và Vương Kỳ còn có chút việc cần nói, liên quan đến công việc của Vạn Pháp Môn - ngươi còn việc gì nữa không?"

Rõ ràng, những vấn đề phía sau không thích hợp để nói với nàng. Bạc Hiểu Nhã tuy rất nghi ngờ, nhưng vẫn đứng dậy hành lễ: "Nếu vậy, vãn bối xin cáo lui trước."

Sau khi bóng dáng Bạc Hiểu Nhã biến mất, Phùng Lạc Y liền hỏi Vương Kỳ: "Ngươi có biết tranh luận về lý niệm lớn nhất bên trong Kim Pháp là gì không?"

"Hẳn là cuộc tranh luận giữa Phiêu Miểu Cung và Quy Nhất Minh đúng không?" Vương Kỳ nói: "Thái Nhất Thiên Tôn, Lượng Tử Tôn Sư ở Nhĩ Úy Trang ba lần luận kiếm, sau đó Ba Động Thiên Quân lại dùng câu hỏi vừa sống vừa c·hết để chất vấn Phiêu Miểu Cung..."

Phùng Lạc Y lắc đầu: "Bất Chuẩn đạo nhân vì giúp đỡ Ma Hoàng mà thân bại danh liệt, lòng người Phiêu Miểu Cung đã tan rã. Nhưng nói ngược lại, Thái Nhất Thiên Tôn gặp phải vấn đề không thể giải quyết, lý luận của hắn cũng lung lay sắp đổ. Tóm lại, cuộc tranh luận này đã lắng xuống, mọi người chỉ đang chờ kết quả cuối cùng."

"Nếu nói nóng như lửa, bên trong Vạn Pháp Môn..." Vương Kỳ lại không thể nhớ ra còn có cuộc tranh luận nào lớn hơn nữa.

"Tiểu tử này nói cứ như là đệ tử Phiêu Miểu Cung hoặc Quy Nhất Minh. Lúc trước Tương Hình, Phiêu Miểu luận chiến, ta giúp đỡ Phiêu Miểu, Hy môn chủ giúp đỡ Tương Hình, nhưng toán lý của ta và Hy môn chủ là giống nhau. Toán học mới là đại đạo, có thể vượt qua cả nguyên lý vận hành của trời đất, hiểu chưa?" Phùng Lạc Y bất đắc dĩ nói: "Ngươi có biết, Cổ Toán gia chia làm hai tông phái, một là Liên Tông, một là Ly Tông."

"Liên Tông cho rằng trời đất là một thể thống nhất, vạn vật liên tục. Ly Tông lại cho rằng trời đất rời rạc, giống như số tự nhiên, giữa một và hai không có bất cứ thứ gì."



"Tranh luận về lý niệm của Liên Tông và Ly Tông trên thực tế đã xuyên suốt toàn bộ lịch sử toán học, còn ngày nay." Phùng Lạc Y chỉ vào mình: "Ta, Hy môn chủ đều là đại biểu của Ly Tông hiện nay, ngươi cũng có thể gọi chúng ta là phái Logic. Đương nhiên, trong mắt rất nhiều người, Ly Tông hiện tại chính là Ca Đình."

Vương Kỳ há hốc mồm, như thể cằm bị trật khớp.

Chờ đã, hình như ta đã bỏ qua điều gì đó...

Tranh chấp giữa Liên Tông và Ly Tông đặt vào lịch sử Trái Đất, chính là cuộc tranh luận về "hình học và số" sau đó phát triển thành sự khác biệt "trực quan hình học, trừu tượng đại số" của Newton và Leibniz, rồi tiếp theo là "trực giác luận, cấu trúc luận, logic luận"...

Chỉ có điều, "trực giác luận và cấu trúc luận" cuối cùng không thể nào so kè được, nguyên nhân là khi cấu trúc luận và logic luận phát triển đến mức ngang hàng với trực giác luận, thì cũng chính là lúc Hilbert đang ở đỉnh cao, ngay sau đó Von Neumann cũng gia nhập phe logic luận, còn trực giác luận lại "vừa đúng lúc” không có bậc thầy...

Nhưng phái trực giác luận của Trái Đất chỉ là "vừa đúng lúc” không có bậc thầy, chứ không phải "chưa từng có". Henri Poincaré sinh ra quá sớm, không chỉ bỏ lỡ bước nhảy vọt của vật lý mà ông hằng mơ ước, còn bỏ lỡ cơ hội so tài với đối thủ như Hilbert.

Nhưng tu sĩ Thần Châu không tồn tại vấn đề tuổi thọ...

Vương Kỳ run rẩy hỏi: "Phùng lão sư, chẳng lẽ Hy môn chủ định dẫn dắt các vị đánh một trận với Pông môn chủ?"

Phùng Lạc Y kinh ngạc: "Không phải các vị, là chúng ta. Bài luận văn này của ngươi vừa công bố, ai cũng sẽ coi ngươi là người phe chúng ta."

Mắt Vương Kỳ tối sầm, suýt nữa thì ngã quỵ.

...

Cuộc đời Poincaré là một cuộc đời cô độc, những nhà toán học hàng đầu luôn thích tham gia vào lĩnh vực vật lý, thể hiện IQ vượt trội, nhưng Poincaré lại đúng vào thời kỳ vật lý cổ điển phát triển đến nút thắt cổ chai, không có điểm đột phá nào tốt. Đợi đến khi Einstein khởi xướng làn sóng cách mạng mới, ông đã già yếu, không tính toán được nữa. Ngoài ra, ông cũng bỏ lỡ cơ hội đối đầu với Hilbert.

Nhà toán học đứng thứ hai thời đại ông ở trình độ nào? Klein được gọi là "Klein như thần" "vị thần đứng trên tầng mây" 【những biệt danh này thật là trung nhị】 Klein trao đổi toán học với Poincaré qua thư từ, không lâu sau, Klein vì suy nghĩ quá độ mà suy nhược thần kinh, hơn nữa cả đời cũng không khỏi 【Poincaré: Ta còn chưa dùng sức, sao ngươi đã gục ngã rồi?】

Chú thích:

Gödel (哥德尔 - Ca Đức Nhĩ): Kurt Gödel, nhà logic học, toán học và triết học người Áo-Hung.

Định lý Bất Toàn của Gödel (哥德尔不完备定理): Hai định lý toán học về bản chất của các hệ thống hình thức, do Kurt Gödel chứng minh năm 1931.



Hoàn bị bậc nhất (一阶完备): Một tính chất trong logic toán học, nói rằng một hệ thống hình thức bậc nhất có thể chứng minh hoặc bác bỏ bất kỳ câu nào trong ngôn ngữ của nó.

Luật số lớn (大数律): Một định lý trong lý thuyết xác suất, nói rằng khi số lần thử nghiệm tăng lên vô hạn, tần suất xuất hiện của một sự kiện sẽ tiến gần đến xác suất lý thuyết của nó.

Thống kê toán lý (算理统计): Ngành toán học nghiên cứu các phương pháp thu thập, phân tích, giải thích và trình bày dữ liệu.

Lý thuyết hệ thống (系统论): Một cách tiếp cận liên ngành để nghiên cứu các hệ thống phức tạp.

Giải thưởng Fields (菲尔茨奖): Giải thưởng được trao cho tối đa bốn nhà toán học dưới 40 tuổi tại mỗi Đại hội Toán học Quốc tế, được tổ chức 4 năm một lần.

Giải Nobel (诺贝尔奖): Một tập hợp các giải thưởng quốc tế hàng năm được trao tặng cho những người có đóng góp xuất sắc trong các lĩnh vực vật lý, hóa học, sinh lý học hoặc y học, văn học, hòa bình và kinh tế.

Newton (牛顿 - Ngưu Đốn): Isaac Newton, nhà vật lý, toán học, thiên văn học, thần học và tác giả người Anh.

Leibniz (莱布尼茨 - Lai Bố Nạp Tư): Gottfried Wilhelm Leibniz, nhà toán học và triết học người Đức.

Trực giác luận (直觉主义): Một trường phái trong triết học toán học, nhấn mạnh vai trò của trực giác và cấu trúc tinh thần trong toán học.

Cấu trúc luận (结构主义): Một trường phái trong triết học toán học, xem toán học là nghiên cứu các cấu trúc trừu tượng.

Logic luận (逻辑主义): Một trường phái trong triết học toán học, cho rằng toán học có thể được rút gọn về logic.

Hilbert (希尔伯特 - Hy Nhĩ Bá Đặc): David Hilbert, nhà toán học người Đức.

Von Neumann (冯诺依曼 - Phùng Nặc Y Mạn): John von Neumann, nhà toán học, vật lý, khoa học máy tính và kỹ sư hóa học người Mỹ gốc Hungary.

Poincaré (庞加莱 - Pông Gia Lai): Henri Poincaré, nhà toán học, vật lý lý thuyết, kỹ sư và triết học khoa học người Pháp.

Klein (克莱因 - Khắc Lai Ân): Felix Klein, nhà toán học người Đức.

Einstein (爱因斯坦 - Ái Nhân Tư Đàm): Albert Einstein, nhà vật lý lý thuyết người Đức gốc Do Thái.